Відповіді до § 21 - § 25
Відповіді до § 21 - § 25: 21.22
Готова відповідь до завдання 21.22 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25
Текстова відповідь
21.22 Чи існує опуклий многокутник, у якого сума кутів дорівнює:
1) 2500°; 2) 1260°? Якщо так, то знайдіть, скільки в нього вершин і скільки діагоналей.
Припустимо, що n — кількість сторін (кутів) многокутника.
1) 180°(n – 2) = 2500°; n – 2 = 1389; n — не є цілим числом. Такого многокутника не існує.
2) 180°(n – 2) = 1260°; n – 2 = 7; n = 9 — кількість сторін. Кількість діaгоналей 9(9-3)2 = 27.
Відповідь: 1) Ні; 2) так; 9 сторін; 27 діагоналей.