Відповіді до § 21 - § 25
Відповіді до § 21 - § 25: 21.21
Готова відповідь до завдання 21.21 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 21 - § 25
Текстова відповідь
21.21 Чи існує опуклий многокутник, у якого сума кутів дорівнює:
1) 1080°; 2) 2100°? Якщо так, то знайдіть, скільки в нього сторін і скільки діагоналей.
Припустимо, що n — кількість сторін (кутів) многокутника.
1) 180°(n – 2) = 1080°; n – 2 = 6; n = 8 — кількість сторін. Кількість діагоналеи 8(8-3)2 = 20.
2) 180°(n – 2) = 2100°; n – 2 = 1123; n — не є цілим числом. Такого многокутника не існує.
Відповідь: 1) Так; 8 сторін; 20 діагоналей; 2) ні.