Відповіді до § 17 - § 20
Відповіді до § 17 - § 20: 20.4
Готова відповідь до завдання 20.4 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 17 - § 20
Текстова відповідь
20.4 За катетом трикутника ABC (∠C = 90°) і йобо гострим кутом знайдіть інші сторони та другий гострий кут трикутника (сторони трикутника в задачах 2) і 3) знайдіть із точністю до сотих).
1) AC = 10 см; ∠A = 60°; 2) AC = 8 дм; ∠B = 12°;
3) BC = 6 см; ∠B = 71°; 4) BC = 12 дм; ∠A = 45°.
| 1. 1) ∠В = 90° – ∠А = 90° – 60° = 30°.2) sinB = ACAB; AB = 10sin30° = 1012 = 20 (см).3) cosB = BCAB; BC = 20 • cos30° = 20 • 32 = 103(см). |
2. 1) ∠A = 90° – ∠B = 90° – 12° = 78°.
2) AB = ACsinB = 8sin12° ≈ 38,1 (дм).
3) ВС = АCtgB = 8tg12° ≈ 38,1 (дм).
3. 1) ∠А = 90° – ∠В = 90° – 71° = 19°.
2) АС = BCtgB = 6 • tg71° ≈ 2,76 (cм).
3) AB = BCsinA = 6sin19° ≈ 18,18 (cм).
4. 1) ∠B = 90° – ∠A = 90° – 45° = 45°.
2) ∆АВС – рівнобедрений. АС = ВС = 12 (дм).
3) АВ = 122+ 122 = 122 (см).