Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 14.22

Готова відповідь до завдання 14.22 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

14.22 Коло, вписане у трапецію, ділить точкою досику одну з бічних сторін на відрізки завдовжки 2 см і 8 см, а другу – на відрізки — ГДЗ Геометрія 8 клас Істер

Текстова відповідь

14.22 Коло, вписане у трапецію, ділить точкою досику одну з бічних сторін на відрізки завдовжки 2 см і 8 см, а другу – на відрізки, один з яких дорівнює 4 см. Знайдіть периметр трапеції.

1) Нехай точка O — центр кола, вписаного у трапецію.2) Використовуючи задачу 539, маємо OK2 = 2 • 8 = 16; OK = 4 (см).3) ∆BOA також прямокутний (доведення аналогічне до ∆СОD). Тому OL2 = BL • LA; OL = OK — радіус кола.

4) За властивістю описаного чотирикутника AB + CD = BC + AD, а тому P_ABCD = 2(AB + CD) = 2(8 + 10) = 36 (см).

Відповідь: 36 см.