Відповіді до § 11 - § 16

Відповіді до § 11 - § 16: 13.43

Готова відповідь до завдання 13.43 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.

Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16

Текстова відповідь

13.43 Периметр паралелограма дорівнює 24 см, а його висоти

відносяться як 5 : 3. Знайдіть сторони паралелограма.

1) Нехай ABCD — паралелограм; PABCD = 24 (см);2(AB + CD) = 24; AB + CD= 12 (см).2) BM і DN — висоти; DN : BM = 5 : 3.3) ∆ABM ~ ∆ADN (за двома кутами).Тоді ADAB = DNBM = 53.

4) Позначимо AB = х, тоді AD = 12 – x. 12-xx = 53; 36 – Зх = 5х;

36 = 8х; х = 4,5. Отже, AB = 4,5 (см), AD = 7,5 (см).

Відповідь: 4,5 см і 7,5 см.