Відповіді до § 11 - § 16
Відповіді до § 11 - § 16: 13.11
Готова відповідь до завдання 13.11 з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Відповіді до § 11 - § 16
Текстова відповідь
13.11 Чи подібні трикутники ABC і A1B1C1, якщо: 1) AB : BC : CA = 4 : 3 : 7, A1B1 = 8, B1C1 = 6, C1A1 = 14; 2) ∠A : ∠B : ∠C = 2 : 3 : 4, ∠A1 = 20°, ∠B1 = 50?
1) Позначимо AB = 4х; BC = Зх; AC = 7х. Маємо 4х8 = 3х6 = 7х14 = х2;
тому = АВА1В1 = ВСВ1С1 = АСА1С1; ∆ABC ~ ∆A1B1C1 (за трьома сторонами).
2) Позначимо ∠A = 2х; ∠B = Зх; ∠C = 4х. Тоді 2х + Зх + 4x = 180°;
9х = 180°; х = 20°. Отже, ∠A = 2 • 20° = 40°; ∠B = 3 • 20° = 60°; ∠C = 4 • 20° = 80°. Трикутники — не подібні.