Домашні самостійні роботи: №5 (11)

11. Більша основа рівнобічної трапеції дорівнює 12 см. Точка

перетину діагоналей віддалена від основ на 2 см і 3 см. Знайдіть

площу трапеції. А. 75 см²; Б. 50 см²; В. 100 см²; Г. 150 см².

1) ∆BOC ~ ∆DOA (за двома кутами).Тому BOOD = BCAD.2) ∆BKO ~ ∆DLO (за двома кутами).Тому BOOD = KOLO.

3) Маємо BOOD = BCAD і BOOD = KOLO, тому BCAD = KOLO.

4) За умовою AD = 12 см; ОК = 2 см; OL = 3 см. Тоді BC12 = 23;

BC = 8 (см).

5) KL = KO + OL = 2 + 3 = 5 (см).

6) S = AD+BC2 • KL = 12+82 • 5 = 50 (см²).

Відповідь: 50 см².