Домашні самостійні роботи
Домашні самостійні роботи: №3 (12)
Готова відповідь до завдання №3 (12) з ГДЗ Геометрія 8 клас Істер.
Геометрія, 8 клас · Домашні самостійні роботи
Текстова відповідь
12. У трикутнику, сторони якого дорівнюють 8 см; 12 см і 15 см, проведено півколо, центр якого належить більшій стороні
трикутника і яке дотикається до двох інших сторін. На які відрізки центр півкола ділить більшу сторону трикутника?
A. 6 см і 9 см; Б. 8 см і 7 см; B. 7,5 см і 7,5 см; Г. 5 см і 10 см.
| 1) ∆OKB ~ ∆OLB (за катетом і гіпотенузою),тому ∠KBO = ∠LBO.2) BO — бісектриса ∆АВС.3) Позначимо AO = х см, тоді OC = 15 – х (см). |
4) За властивістю бісектриси АВАО = ВСОС; 8х = 1215-х; 120 – 8х = 12х;
20х = 120; х = 6 (см).
5) Отже, AO = 6 см; OC = 15 – 6 = 9 (см).
Відповідь: А) 6 см і 9 см.