Вправи: 380

380. Знаменник даного дробу на 2 більший від чисельника. Якщо його чисельник збільшити в 3 рази, а до знаменника додати 67, то одержимо 18. Знайди даний дріб.

Нехай х — чисельник, х ≠ 0, тоді знаменник (х + 2), xx+2 — початковий дріб. Нехай чисельник Зх, тоді знаменник (х + 2) + 67 = х + 69. Новий дріб 3xx+69. За умовою 3xx+69 = 18; 24х = х + 69;

23х = 69; х = 3. Даний дріб — 35.

Відповідь: 35.