Вправи: 346

346. Доведи, що при будь–якому натуральному значенні n число є натуральним.

n36 + n22 + n3 = n3+3n2+2n 6 = n(n2+3n+2)6, n ∈ N;

n(nn+1+2n+1)6 = n(n+1)(n+2)6.

Добуток трьох послідовних натуральних чисел завжди наділо ділиться на 6. Отже, при будь–якому значенні n (n ∈ N) даний вираз є число натуральне.