Вправи: 349

349. Доведи, що при всіх допустимих значеннях х вираз не залежить від значення змінної.

(1x+1 – 3x3+ 1 + 3x2- x+1) • (x – 2x-1x+1) = 1;

1. 1x+1 – 3x3+ 1 + 3x2- x+1 = x2- x+1-3+3x+3x+1(x2- x+1) = x2+ 2x+1x3+ 1 = (x+1)2x3+ 1;

2. x – 2x-1x+1 = x2+ x-2x+1x+1 = x2- x+1x+1; 3. (x+1)2x3+ 1 • x2- x+1x+1 = 1.

При всіх допустимих значеннях x значення даного виразу не залежить від значень x.