Вправи: 343-344

343. Подайте дріб 7x+9x+1 у вигляді a + bx+1, де а, b — цілі числа.

7x+9x+1 = 7x+7+2x+1 = 7x+1+2x+1 = 7 + 2x+1.

344. При яких цілих значеннях n число 2n+5n+1 є цілим?

2n+5n+1 = 2n+2+3n+1 = 2 + 3n+1. За умовою n — ціле число.

Вираз 2 + 3n+1 має ціле значення, якщо n + 1 — це дільник числа 3, тобто n + 1 = 1, тоді n = 0 або n + 1 = 3, тоді n = 2, або n + 1 = –3, тоді n = –4, або n + 1 = –1, n = –2.

Відповідь: n = 0, n = 2, n = –4, n = –2.