Вправи: 345

345. При яких натуральних значеннях n число 4n2-12n+21n-3 є натуральним.

n — натуральне число. Знайдемо значення n, при яких число

4n2-12n+21n-3є натуральним. 4n2-12n+21n-3 = 4n + 21n-3.

Отримане число буде натуральним, якщо (n – 3) — натуральний дільник числа 21. 1) n – 3 = 1, n = 4; 2) n – 3 = 3, n = 6; 3) n – 3 = 7, n = 10; 4) n – 3 = 21, n = 24.

Відповідь: n = 4, n = 6, n = 10, n = 24.