Вправи: 1421

1421. Пливучи проти течії річки, біля високої верби юнак загубив порожню флягу. Через 20 хв він помітив це і повернувся, щоб наздогнати флягу. Наздогнав він її біля пристані. Знайди швидкість течії річки, якщо відстань від пристані до високої верби — 2 км.

Нехай x км/год — швидкість юнака, а у км/год — швидкість течії.

Відстань, яку пролив юнак проти течії 13(x – у) км. Фляга плила 2y год, а юнак — 13 + 13x-y+ 2x+y (год). Час руху однаковий.

13 + x-y+ 63(x+y) = 2y; x+y+x-y+63(x+y) = 2y, у ≠ 0, х ≠ –у;

(2х + 6) • у = 6 • (х + у); 2ху + 6у = 6х + 6ху;

2ху = 6х + 6y – 6y; 2у = 6; у = 3.

Відповідь: 3 км/год.