Вправи: 1423

1423. Стародавня китайська задача. Два чоловіки одночасно вийшли з одного місця: B — на схід, а А, пройшовши 10 бу на південь, повернув на північний схід до B. Яку відстань пройшов кожний із них, якщо за 1 год А проходив 7 бу, а B — тільки 3 бу?

Нехай В пройшов х бу, тоді час руху x3 бу/год, А пройшов

(10 + x2+ 102) бу, час руху 10+ x2+ 1027 год. Час руху однаковий. Рівняння: x3 = 10+ x2+ 1027; 7х = 30 + 3x2+ 100;

49х² – 420х + 900 = 9x² + 900; 40х² – 420x = 0; x(40x – 420) = 0; х₁ = 0; х₂ = 42040 = 212 = 10,5 (бу);

1) 10 + (1012)2+100 = 10 + 212+ 40022 = 10 + 8412 = 10 + 292 = 10 + 14,5 = 24,5 (бу).

Відповідь: 10,5 бу і 24,5 бу.