Вправи: 1419

1419. Катер, швидкість якого в стоячій воді 15 км/год, відійшов від пристані і, пройшовши 36 км, наздогнав пліт, який відправився від тієї самої пристані на 10 год раніше, ніж катер. Знайди швидкість течії річки.

Нехай швидкість течії річки x км/год, тоді швидкість катера

(15 + x) км/год. Час руху плота 36x год, а катера – 3615+x год. Різниця у часі руху складає (36x – 3615+x) год, за умовою це дорівнює 10 год.

36x – 3615+x = 10; 18x – 1815+x – 5 = 0;

18(15 + x) – 18x – 5x(15 + x) = 0;

270 + 18x – 18x – 75х – 5x² = 0;

5x² + 75x – 270 = 0; x² + 15x – 54 = 0; x₁ = 3; x₂ = –18 < 0.

Відповідь: 3 км/год — швидкість течії.