Вправи: 1046

1046. Знайди корені рівняння х₁ і х₂ (х₂ > х₁) та вільний член q, якщо:

а) х² – 10 + q = 0; х₂ – х₁ = 14; х₂ = 14 – х₁; х₁ + х₂ = 10; х₁ + 14 + х₁ = 10; 2х₁ = –4; х₁ = –2; х₂ = 14 + (–2) = 12;

x₁ • x₂ = q; –2 • 12 = q; q = –24.

Відповідь: х₁ = –2; х₂ = 12; q = –24.

б) х² + 6х + q = 0; х₂ – х₁ = 9; х₂ = х₁ + 9; х₂ + х₁ = –5; х₁ + 9 + х₁ –5; 2х₁ = –14; х₁ = –7; х₂ = –7 + 9 = 2; х₂ • х₁ = q; –7 • 2 = q;

q = –14.

Відповідь: х₁ = –7; х₂ = 2; q = –14.