Вправи: 1038

1038. Користуючись теоремою, оберненою до теореми Вієта, перевір, чи є дані числа m і n коренями рівняння.

a) 6x² – 5x + 1 = 0; m = 12, n = 13. Підставимо значення в рівняння:

6 • 14 – 5 • 12 + 1 = 1,5 – 2,5 + 1 = 0, m – корінь; 6 • 19 – 5 • 13 + 1 = 23 – 53 + 33 = 0, n корінь;

б) 4x² – 4x – 3 = 0; m = –12; n = 112;

4 • (–12)² – 4 • (–12) – 3 = 4 • 14 + 2 – 3 = 1 + 2 – 3 = 0, m – корінь;

4 • (32)² – 4 • 32 – 3 = 4 • 94 – 6 – 3 = 9 – 6 – 3 = 0, n – корінь.