Вправи: 259 (1)

259. Знайдіть координати точок перетину графіків функцій:

1) у = х2х-1 і у = 3х1-х.

Знайдемо координати точок перетину:

х2х-1 = 3х1-х; х2х-1 – 3х1-х = 0;

х2х-1 + 3х1-х = 0; х2+ 3хх-1 = 0.

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 1

х² + 3х = 0;

х(х + 3) = 0;

х = 0, або х + 3 = 0;

х = –3.

х = 0; х = 0; х = –3; х = –3;

у = 3 •01-0; у = 0; у = 3 •(-3)1+3; у = –2,25.

Відповідь: (0; 0); (–3; –2,25).

2) у = 3х+45х-10 і у = х+43х-6 + 415.

3х+45х-10 = х+43х-6 + 415;

3х+4\35(х-2) – х+4\53(х-2) – 4\х-215 = 0;

9х+12-5х-20-4х+815(х-2) = 0;

ОДЗ: х – будь–яке число, крім 2;

0 = 0.

Відповідь: графіки функцій збігаються.