Вправи 401 - 467 » 417 (2)

2) ((a^(-1)+ b^(-1))/(a^(-1)- b^(-1) ) – (a^(-1)- b^(-1))/(a^(-1)+ b^(-1) )) : ((a2 + b2)(a2 – b2)–1 – (a2 – b2)(a2 + b2)–1) = ((1/a+ 1/b)/(1/a- 1/b) – (1/a- 1/b)/(1/a- 1/b)) : ((a^2+ b^2)/(a^2- b^2 ) – (a^2- b^2)/(a^2+ b^2 )) = (((b+a)/ab)/((b-a)/ab) – ((b-a)/ab)/((b+a)/ab)) : (〖(a〗^2+ b^2 )^2- 〖(a〗^2- b^2 )^2)/(〖(a〗^2- b^2)(a^2+ b^2)) = (((b+a)•ab)/(ab •(b-a)) – ((b-a)•ab)/((b+a)•ab)) : (a^4+ 〖2a〗^2 b^2+ b^4- (a^4- 〖2a〗^2 b^2+ b^4))/((a^2- b^2 )(a^2+ b^2)) = ((b+a)/(b-a) – (b-a)/(b+a)) : (a^4+ 〖2a〗^2 b^2+ b^4- a^4+ 〖2a〗^2 b^2- b^4)/((a^2- b^2 )(a^2+ b^2)) = (b^2+ 2ab+ a^2- (b^2- 2ab+ a^2))/((b-a)(b+a)) : (〖4a〗^2 b^2)/((a^2- b^2 )(a^2+ b^2)) = (b^2+ 2ab+ a^2- b^2+ 2ab- a^2)/((b-a)(b+a)) • ((a-b)(a+b)(a^2+ b^2))/(4a^2 b^2 ) = –(4ab •(a-b)(a+b)(a^2+ b^2))/((a-b)(a+b)•4a^2 b^2 ) = –(a^2+ b^2)/ab.