Вправи: 639

639. Розв’яжіть рівняння:

1) (x – 4)² = 4x – 11; x² – 8x + 16 – 4x + 11 = 0;

x² – 12x + 27 = 0; а = 1, b = –12, с = 27;

D = b² – 4aс = (–12)2 – 4 • 1 • 27 = 144 – 108 = 36;

D = 6; x₁ = 12+62 = 9; x₂ = 12-62 = 3.

Відповідь: 3; 9.

2) (x + 5)² + (x – 7)(x + 7) = 6x – 19;

x² + 10x + 25 + x² – 49 – 6x + 19 = 0;

2х² + 4x – 5 = 0; а = 2, b = 4, с = –5;

D = b² – 4ас = 4² – 4 • 2 • (–5) = 16 + 40 = 56;

D = 56 = 4 •14 = 214;

x₁ = -4+2144 = 2(-2+ 14)4 = -2+ 142; x₂ = -2- 142.

Відповідь: -2+ 142; x₂ = -2- 142.

3) (3x – 1)(х + 4) = (2х + 3)(х + 3) – 17;

Зх² + 12x – х – 4 = 2х² + 6х + 3x + 9 – 17;

Зх² + 11х – 4 – 2х² – 9х – 9 + 17 = 0;

х² + 2х + 4 = 0; а = 1, b = 2, с = 4;

D = b² – 4ас = 2² – 4 • 4 = 4 – 16 = –12; коренів немає.

Відповідь: коренів немає.