Вправи: 642

642. Добуток двох чисел дорівнює 84. Знайдіть ці числа, якщо

одне з них на 8 менше від другого.

Нехай дане з чисел х, а друге — (х + 8). Добуток цих чисел х(х + 8) за умовою задачі 84. Маємо рівняння: х(х + 8) = 84; х² + 8х – 84 = 0; а = 1, b = 8, с = –84;

D = b² – 4ас = 8² – 4 • 1 • (–84) = 64 + 336 = 400;

D = 20; x₁ = -8+202 = 6; x₂ = -8-202 = –14.

Якщо одне число 6, то друге — 6 + 8 = 14.

Якщо одне число –14, то друге — –14 + 8 = –6.

Відповідь: 6 і 14; –14 і –6.