11gdz
Головна8 класАлгебраГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк, Полонський 2021635

Вправи

Вправи: 635

Готова відповідь до завдання 635 з ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк, Полонський 2021.

Алгебра, 8 клас · Вправи

635. Розв’яжіть рівняння: — ГДЗ Алгебра 8 клас Мерзляк, Полонський 2021

Текстова відповідь

635. Розв’яжіть рівняння:

1) х2 – Зх + 2 = 0; а = 1, b = –3, с = 2,

D = b2 – 4ас = (–8)2 – 4 • 1 • 2 = 9 – 8 = 1;

D = 1; x1 = 3+12 = 2, x2 = 3-12 =1.

Відповідь: 1; 2.

2) x2 + 12x – 13 = 0; a = 1, b = 12, c = –13,

D = b2 – 4ac = 122 – 4 • 1 • (–13) = 144 + 52 = 196;

D = 14; x1 = -12+142 = 1, x2 = -12-142 = –13.

Відповідь: –13; 1.

3) x2 – 7x + 10 = 0; a = 1, b = –7, c = 10,

D = b2 – 4ac = (–7)2 – 4 • 1 • 10 = 49 – 40 = 9; D = 3;

x1 = 7+32 = 5, x2 = 7-32 = 2.

Відповідь: 2; 5.

4) x2 – x – 72 = 0; a = 1, b = –1, c = –72,

D = b2 – 4ac = (–1)2 – 4 • 1 • (–72) = 1 + 288 = 289;

D = 17; x1 = 1+172 = 9, x2 = 1-172 = –8.

Відповідь: –8; 9.

5) 2x2 – 5x + 2 = 0; a = 1, b = –5, c = 2,

D = b2 – 4ac = (–5)2 – 4 • 2 • 2 = 25 – 16 = 9;

D = 3; x1 = 5+34 = 2, x2 = 5-34 = 12.

Відповідь: 12; 2.

6) 2x2 – 7x – 4 = 0; a = 2, b = –7, c = –4,

D = b2 – 4ac = (–7)2 – 4 • 2 • (–4) = 49 + 32 = 81; D = 9;

x1 = 7+94 = 4, x2 = 7-94 = -24 = –12.

Відповідь: –12; 4.

7) 4x2 – 3x – 1 = 0; a = 4, b = –3, c = –1,

D = b2 – 4ac = (–3)2 – 4 • 4 • (–1) = 9 + 16 = 25; D = 5;

x1 = 3+58 = 4, x2 = 3-58 = –14.

Відповідь: –14; 1.

8) –2x2 + x + 15 = 0; 2x2 – x – 15 = 0; a = 2, b = –1, c = –15,

D = b2 – 4ac = (–1)2 – 4 • 2 • (–15) = 1 + 120 = 121;

D = 11; x1 = 1+114 = 3, x2 = 1-114 = –104 = –52 = –2,5.

Відповідь: –2,5; 3.

9) 6x2 + 7x – 5 = 0; a = 6, b = 7, c = –5,

D = b2 – 4ac = 49 – 4 • 6 • (–5) = 49 + 120 = 169; D = 13; x1 = -7+1312 = 12; x2 = -7-1312 = -2012 = –53 = –123.

Відповідь: –123; 12.

10) 18x2 – 9x – 5 = 0; a = 18, b = –9, c = –5,

D = b2 – 4ac = (–9)2 – 4 • 18 • (–5) = 81 + 360 = 441;

D = 21; x1 = 9+2136 = 3036 = 56; x2 = 9-2136 = -1236 = –13.

Відповідь: –13; 56.

11) х2 – 6x + 11 = 0; а = 1, b = –6, с = 11,

D = b2 – 4ас = (–6)2 – 4 • 1 • 11 = 36 – 44 = –8; коренів немає.

Відповідь: коренів немає.

12) –х2 – 8х + 12 = 0; х2 + 8x – 12 = 0; а = 1, b = 8, с = –12, D = b2 – 4aс = 82 – 4 • 1 • (–12) = 64 + 48 = 112;

D= 112 = 16 •7 = 47;

x1 = -8+472 = 2(-4+27)2 = –4 + 27;

x2 = -8-472 = 2(-4-27)2 = –4 – 27.

Відповідь: – 4 + 27; –4 – 27.