Вправи: 897

897. На земельній ділянці прямокутної форми зі сторонами 8 м і 6 м треба розмістити прямокутну клумбу площею 15 м² так, щоб навколо клумби впритул до меж ділянки утворилася доріжка сталої ширини. Визначте, я к у ширину матиме ця доріжка.

Нехай х — ширина доріжки. За умовою (6 – 2х)(8 – 2х) = 15; де

х < 3. Маємо 48 – 12х – 16х + 4х² – 15 = 0; 4х² – 28х + 33 = 0.

D = (–28)² – 4 • 4 • 33 = 256; D = 16;

x₁ = 28+162 • 4 = 5,5 – не задовольняє умову задачі, бо х < 3;

x₂ = 28-168 = 128 = 1,5 (м).

Відповідь: 1,5 м.