Вправи: 900

900. Висота h (у м), на якій через t с опиниться м’яч, котрий підкинули вертикально вгору, обчислюється за формулою h = v₀t – 5t², де v₀ – початкова швидкість (у м/с). Після удару футболіста м’яч полетів вертикально вгору і через 1 с опинився на висоті 10 м. Через який час м’яч буде на висоті 10,8 м?

1) За умовою для t = 1 с маємо h = 10 м. Тоді 10 = U₀ • 1 – 5 • 1;

U₀ = 15 (м/с).

2) Маємо h = 15t – 5t². За умовою 15t – 5t² = 10,8;

5t² – 15t + 10,8 = 0.

D = (–15)² – 4 • 5 • 10,8 = 9; D = 3;

t₁ = 15+32 •5 = 1,8 (c);

t₂ = 15-310 = 1,2 (c).

Відповідь: 1,2 с; 1,8 с.