Вправи
Вправи: 895
Готова відповідь до завдання 895 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
895. Периметр прямокутника дорівнює 44 см, а сума площ квадратів, побудованих на суміжних сторонах, дорівнює 244 см2. Знайдіть сторони прямокутника.
1) Оскільки периметр прямокутника дорівнює 44 см, то BC + CD = 44 : 2 = 22 (см).
2) Позначимо CD = х см, тоді BC = 22 – х (см).
3) За умовою х2 + (22 – х)2 = 244;
х2 + 484 – 44х + х2 – 244 = 0;
2х2 – 44х + 240 = 0; х2 – 22х + 120 = 0.
D = (–22)2 – 4 • 1 • 120 = 4; D = 2;
x1 = 22+22 = 12 (см) – CD, тоді ВС = 10 (см);
x2 = 22-22 = 10 (см) – CD, тоді ВС = 12 (см).
Відповідь:10 см і 12 см.