Вправи: 893

893. Сума кубів двох натуральних чисел дорівнює 468. Знайдіть ці числа, якщо їх сума дорівнює 12.

І – х;

II — 12 – х.

За умовою х³ + (12 – х)³ = 468;

х³ + 12³ – 3 • 12² • х + 3 • 12 • х² – х³;

36х² – 432х + 1260 = 0; х² – 12х + 35 = 0.

D = (–12)² – 4 • 1 • 35 = 4; D = 2;

x₁ = 12+22 = 7 – І, тоді 12 – 7 = 5 – ІІ.

x₂ = 12-22 = 5 – І, тоді 12 – 5 = 7 – ІІ.

Відповідь: 5 і 7.