Вправи
Вправи: 891
Готова відповідь до завдання 891 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
891. Знайдіть три послідовних цілих числа, якщо потроєний квадрат меншого з них на 242 більший за суму квадратів двох інших.
І — х, х ∈ Z;
II — х + 1;
III — х + 2.
За умовою Зх2 = (х + 1)2 + (х + 2)2 + 242.
Маємо 3х2 – x2 – 2x – 1 – х2 – 4х – 4 – 242 = 0; x2 – 6х – 247 = 0.
D = (–6)2 – 4 • 1 • (–247) = 1024; D = 32;
x1 = 6+322 = 19 – І, тоді ІІ – 20; ІІІ – 21.
x2 = 6-322 = –13 – І, тоді ІІ – (–12); ІІІ – (–11).
Відповідь: 19; 20; 21 або –13; –12; –11.