Вправи: 888

888. Добуток двох послідовних натуральних чисел на 181 більший за їх суму. Знайдіть ці числа.

I — х, х ∈ N;

II — х + 1.

За умовою х(х + 1) — 181 = х + (х + 1).

Маємо x² + х – 181 – х – х – 1 = 0; x² – x – 182 = 0.

D = (–1)² – 4 • 1 • (–182) = 729; D = 27;

x₁ = 1+272 = 14 – I; 14 + 1 = 15 – II.

x₂ = 1-272 < 0 – не належить множині N.

Відповідь: 14 і 15.