Вправи
Вправи: 886
Готова відповідь до завдання 886 з ГДЗ Алгебра 8 клас Істер 2021.
Алгебра, 8 клас · Вправи
Текстова відповідь
886. Один з катетів прямокутного трикутника на 7 см менший
від другого. Знайдіть периметр трикутника, якщо його гіпотенуза дорівнює 13 см.
1) За теоремою Піфагора AB2 = AC2 + CB2;
132 = (х + 7)2 + х2; х2 + х2 + 14х + 49 = 169;
2x2 + 14x – 120 = 0; х2 + 7x – 60 = 0.
D = 72 – 4 • 1 • (–60) = 289; D = 17;
x1 = -7 +172 = 5 (см) – ВС, тоді АС = 12 (см);
x2 = -7-172 = < 0 – не задовольняє умову задачі.
2) Периметр трикутника P = 5 + 12 + 13 = 30 (см).
Відповідь: 30 см.