Вправи: 1092

1092. Розв’яжіть відносно змінної х рівняння:

1) x-2x-a = 0.

x – 2 = 0, x = 2,

x – a ≠ 0; x ≠ a.

1) Якщо а = 2, то рівняння не має розв’язків;

2) якщо а ≠ 2, то х = 2.

2) x-ax2- 1 = 0.

x – a = 0, x = a,

x² – 1 ≠ 0; x ≠ 1,

x ≠ – 1.

1) Якщо а = 1 або а = –1, рівняння не має розв’язків;

2) якщо а ≠ 1; а ≠ –1, то х = а.

3) (а – 2)х = а² – 4.

1) Якщо a = 2, маємо 0x = 0; х — будь–яке число;

2) якщо а ≠ 2, то х = a2- 4a-2; х = а + 2.

4) (а² – 1)х = а² – 2а + 1; (а – 1)(а + 1)х = (а – 1)².

1) Якщо a = 1, то 0x = 0; х — будь–яке число;

2) якщо а = –1, то 0x = 4; немає розв’язків;

3) якщо а ≠ 1; а ≠ –1, то х = (a-1)2a-1(a+1); x = a-1a+1.

Відповідь: 1) Якщо а = 2, то рівняння не має розв’язків; якщо а ≠ 2, то х = 2; 2) якщо а = 1 або а = –1, то рівняння не має розв’язків; якщо a ≠ 1, a ≠ –1, то х = a; 3) якщо а = 2, то х – будь–яке число; якщо а ≠ 2, то х = а + 2; 4) якщо а = 1, то x — будь–яке число; якщо а = –1, то рівняння не має розв’язкiв; якщо а ≠ 1; а ≠ –1, то

х = a-1a+1.