Задачі підвищеної складності з алгебри: 9

9. Поїзд проїжджає по мосту, довжина якого 171 м, за 27 с, а повз пішохода, який рухається зі швидкістю 1 м/с назустріч поїзду, – за 9 с. Знайдіть швидкість поїзда та його довжину.

Нехай швидкість потяга х м/с, тоді довжина потяга дорівнює: а) (27х – 171) м — як шлях, який проходить потяг мостом без довжини мосту; б) (9х + 9) м — як шлях, пройдений потягом повз пішохода, який йде назустріч. Рівняння: 27х – 171 = 9х + 9; 18х = 180; х = 10.

Довжина потяга дорівнює 9 ∙ 10 + 9 = 99 (м).

Відповідь: 10 м/с; 99 м.