Задачі підвищеної складності з алгебри: 7

7. Для якого значення параметра а є рівносильними рівняння:

1) 7х + а = 5(х – а); 7х + а = 5х – 5а; 7х – 5х = – 5а – а;

2х = –6а; х = –За.

7(х + а) = 4(10 – а); 7х + 7а = 40 – 4а; 7х = 40 – 4а – 7а;

7х = 40 – 11а; х = 40-11a7.

–За = 40 - 11a7 │∙ 7; –21а = 40 – 11а; –21а + 11а = 40; –10а = 40;

а = –4. Отже, рівняння 7х + а = 5(х – а) і 7(х + а) = 4(10 – а) — рівносильні, якщо а = –4.

Відповідь: Якщо а = –4;

2) (а + 7)х = 18 — рівняння не має коренів, якщо а = –7;

|х| = –1 — рівняння не має коренів. Отже, рівняння (а + 7)х= 18 і

|х| = –1 — рівносильні, якщо а = –7.

Відповідь: Якщо а = –7.