Задачі підвищеної складності з алгебри: 5

5. Скільки розв’язків залежно від числа а (кажуть: параметра

а) має рівняння: 1) ах = 2; 2) ах = 0?

1) ах = 2. Якщо а = 0, то 0 ∙ х = 2 — рівняння не має розв’язку; якщо а ≠ 0, то х = 2 : а.

Відповідь: Якщо а = 0, то рівняння не має розв’язку; якщо а ≠ 0, то рівняння має єдиний корінь;

2) ах = 0. Якщо a = 0, то 0 ∙ х = 0 — рівняння має безліч розв’язків; якщо а ≠ 0, то x = 0a = 0 — рівняння має єдинии корінь.

Відповідь: Якщо а = 0, то рівняння має безліч розв’язків; якщо а ≠ 0

то — єдиний корінь