Задачі підвищеної складності з алгебри: 3

3. He розв’язуючи рівняння 5(2024х + 2025) = 13, доведіть, що його корінь не є цілим числом.

Припустимо, що корінь рівняння 5(2024х + 2025) = 13 є цілим числом, тоді 2024х + 2025 також ціле число. Отже, число 13 є добутком цілого числа і числа 5, що неможливо, оскільки 13 — просте число.