Задачі підвищеної складності з алгебри: 10

10. Через першу трубу басейн заповнюється водою за половину

того часу, що потрібний другій трубі для заповнення 23 цього басейну. Через другу трубу окремо басейн заповнюється на 4 год довше, ніж через першу трубу. За який час заповнює басейн кожна труба окремо?

Нехай час, за який наповнюється басейн через другу трубу дорівнює х год, тоді час, за який наповнюється 23 цього басейну — 23 х год, а час, за який наповнюється басейн через першу трубу — 23х ∙ 12 = 13х

(год). Рівняння: х – 13х – 4 | ∙ 3; Зх – х = 12; 2x = 12; х = 6.

Через першу трубу басейн наповнюється за 13 ∙ 6 = 2 (год).

Відповідь: 6 год; 2 год.