Задачі підвищеної складності з алгебри: 12

12. Для ремонту двох кімнат придбали шпалери. На ремонт першої кімнати використали на 2 рулони більше, ніж половина придбаного, а на ремонт другої кімнати – 23 від кількості рулонів, що була використана на ремонт першої кімнати. Скільки рулонів шпалер було придбано, якщо після ремонту обох кімнат залишився невикористаним один рулон?

Нехай купили х рулонів шпалер. На обклеювання першої кімнати пішло (2 + 0,5х) рулонів, а другої — 23(0,5x + 2) рулонів. Рівняння:

(0,5х + 2) + 23 (0,5х + 2) + 1 = х; 12х + 2 + 13х + 43 + 1 = х |∙6;

Зх + 12 + 2х + 8 + 6 = 6х; х = 26.

Відповідь: 26 рулонів.