Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 19.17

19.17. Знайдіть градусну міру кута х на кожному з малюнків 19.13– 19.15.

Мал. 19.13.1) ∠1 = 120° (як вертикальний до заданого).2) Оскільки відповідні кути, утворені при перетині прямих а і b січною с, дорівнюють по 120°, то а ∥ b.

3) ∠2 = 180° – 110° = 70° (за властивістю суміжних кутів).

4) Кути х і 2 — відповідні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною d. За властивістю таких кутів, маємо х = 70°.

Мал. 19.14.1) ∠1 = 180° – 125° = 55° (за властивістю суміжних кутів).2) Оскільки відповідні кути, утворені при перетині прямих а і b січною m, дорівнюють по 55°, то a ∥ b.

3) Кут х і кут 65° — внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною n. За властивістю таких кутів, маємо, що х = 65°.

Мал. 19.15.1) Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині прямих а і b січною с, дорівнює 48° + 132° = 180°, τo a ∥ b.

2) ∠1 і кут 51° — внутрішні різносторонні кути, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною d, тому, за властивістю таких кутів, матимемо, що ∠1 = 51°.

3) За властивістю суміжних кутів: х = 180° – ∠1 = 180° – 51° = 129°.

Відповідь. 1) 70°; 2) 65°; 3) 129°.