Відповіді на вправи ЧАСТИНА 1: 19.18

19.18. Знайдіть градусну міру кута х на кожному з малюнків 19.16 і 19.17.

Мал. 19.16.1) ∠1 = 80° (як вертикальний до заданого).2) Оскільки відповідні кути, утворені при перетині прямих а і b січною с, рівні між собою (по 80°), то а ∥ b.

3) Кути х і 50° — відповідні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною d. За властивістю таких кутів, маємо, що х = 50°.

Мал. 19.17.1) Оскільки сума внутрішніх односторонніх кутів, утворених при перетині прямих а і b січною m, дорівнює 130° + 50° = 180°, τоа ∥ b.

2) За властивістю суміжних кутів: х = 180° – 70° = 110°.

3) Кут х і ∠1 — внутрішні різносторонні, утворені при перетині паралельних прямих а і b січною n. За властивістю таких кутів:

x = ∠1 = 110°.

Відповідь. 1) 50°; 2) 110°.