Задачі підвищеної складності з геометрії
Задачі підвищеної складності з геометрії: 32
Готова відповідь до завдання 32 з ГДЗ Математика 7 клас Істер 1-2 ч..
Математика, 7 клас · Задачі підвищеної складності з геометрії
Текстова відповідь
32. У трикутнику ABC висоти AA1 і BB1 рівні й AB1 = CA1. Знайдіть ∠С.
| 1) За умовою AA1 ⊥ BC; BB1 ⊥ AC; AA1 = BB1 і AB1 = CA1.2) ∆ABB1 = ∆CAA1 (за двома катетами), тому AB = CA, ∠ABB1 = ∠CAA1 і ∠C = ∠BAB1.3) Оскільки ∠C = ∠BAB1, то ∆ABC —рівнобедрений і AB = BC. |
4) AB = CA і AB = BC, тому AB = CA = BC; ∆ABC — рівносторонній; ∠C = 60°.
Відповідь. 60°.