Задачі підвищеної складності з геометрії: 15

15. Знайдіть градусну міру кожного з кутів, утворених при перетині двох прямих, якщо один з них у 2,6 раза менший від суми трьох інших.

За умовою 2,6 β = β + 2α. Але також маємо, що α + β = 180°, тобто α = 180° – β. Маємо 2,6β = β + 2(180° – β);2,6β = β + 360° – 2β; 3,6β = 360°; β = 100°; α = 80°.

Відповідь. 80°; 100°; 80°; 100°.