Задачі підвищеної складності з геометрії: 11

11. Знайдіть кут між двома прямими, що перетинаються, якщо сума 13 одного з утворених кутів і 56 іншого дорівнює 90°.

I випадок. 13 α + 56 β = 90°; 13 α + 56 (180° – α) = 90°; 13 α + 150° – 56 α = 90°; — 12 α = –60°;

α = 120°. Кут між прямими 180° – 120° = 60°.

II випадок. 13 α + 56 α = 90°; 76 α = 90°;α = (7717)° — кут між прямими.

Відповідь. 60° або (7717)°.