Вправи
Вправи: 991
Готова відповідь до завдання 991 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
991. Знайди кути рівнобедреного трикутника, якщо кут між бісектрисами, проведеними до бічних сторін, у 2 рази більший за кут при вершині.
Кут між бісектрисами кутів, проведених до бічних сторін, дорівнює
куту при основі. Нехай величина кута при вершині рівнобедреного
трикутника — х, тоді кут між бісектрисами — 2х, тоді й кожний кут
при основі — 2х. Одержуємо рівняння: х + 2х + 2х = 180°; 5х = 180°; х = 36°. Виходить, величина кута при вершині 36°, а величина кутів при основі 72° і 72°.
Відповідь: 36°, 72°, 72°.