Вправи
Вправи: 989
Готова відповідь до завдання 989 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
989. Доведи, що медіани, проведені до бічних сторін рівнобедреного трикутника, — рівні.
∆ABC рівнобедрений, AC = CB, MB і AK — медіани. Доведемо, що
MB = AK. Розглянемо ∆ACK й ∆CBM. AC = CB за умовою, CK = CM, оскільки BM і AK — медіани рівних бічних сторін, ∠C — спільний.
Виходить, ∆ACK = ∆CBM за першою ознакою рівності, отже, AK = MB.