11gdz
Головна7 класГеометріяГеометрія 7 клас Бевз674

Вправи

Вправи: 674

Готова відповідь до завдання 674 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

674. Доведи, що бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника перетинаються під кутом 45°. — Геометрія 7 клас Бевз

Текстова відповідь

674. Доведи, що бісектриси гострих кутів прямокутного трикутника перетинаються під кутом 45°.

∆АВС – прямокутний, ∠С = 90°, ∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4.АОВ = 180° – ∠2 – ∠3 = 180∠ – (∠2 + ∠3) = 180° – (12∠А + 12∠В) = 180° – 12(∠А + ∠В) = 180° – 12 • 90° = 180° – 45° = 135°.Тоді ∠BOL = 180° – ∠AOB = 180° – 135° = 45°.Отже, кут між бісектрисами гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 45°.