Вправи
Вправи: 618
Готова відповідь до завдання 618 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
618. Сума двох сторін трикутника дорівнює 37 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати: а) 73 см; б) 74 см; в) 75 см?
| Дано: ∆АВС; АВ + ВС = 37 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати: |
а) 73 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС;
АС = Р – (АВ + ВС) = 73 – 37 = 36 (см);
За нерівністю трикутника: АС < AB + BC. 36 < 37. Такий трикутник існує. Отже, Р∆АВС = 73 см.
б) 74 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС;
АС = Р – (АВ + ВС) = 74 – 37 = 37 (см);
За нерівністю трикутника: АС < АВ + ВС.
37 < 37. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 74 см.
в) 75 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС;
АС = Р – (АВ + ВС) = 75 – 37 = 38 (см).
За нерівністю трикутника: AC < AB + BC.
38 < 37. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 75 см.