Вправи
Вправи: 617
Готова відповідь до завдання 617 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
617. Дві сторони трикутника дорівнюють 12 см і 7 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати: а) 37 см; б) 38 см; в) 39 см?
| Дано: ∆АВС; АВ = 12 см; ВС = 7 см. Чи може периметр трикутника дорівнювати: |
а) 37 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС.
АС = Р – (АВ + ВС) = 37 – (12 + 7) = 18 (см).
За нерівністю трикутника: АС < AB + BC;
18 < 12 + 7;
18 < 19. Такий трикутник існує.
Отже, Р∆АВС = 37 см.
б) 38 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС;
АС = Р – (АВ + ВС) = 38 – (12 + 7) = 19 (см).
За нерівністю трикутника: АС < AB + BC;
19 < 12 + 7;
19 < 19. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 38 см.
в) 39 см.
Розв’язання
Р = АВ + ВС + АС;
АС = Р – (АВ + ВС) = 39 – (12 + 7) = 20 (см).
За нерівністю трикутника: АС < AB + BC;
20 < 12 + 7;
20 < 19. Це хибна нерівність.
Такий трикутник не існує. Отже, Р∆АВС ≠ 39 см.