Вправи
Вправи: 580
Готова відповідь до завдання 580 з Геометрія 7 клас Бевз.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
580. Якщо відрізки ОА і OB рівні, а точка X рівновіддалена від точок A і B, то кути ОАХ і ОВХ рівні. Доведи.
| Дано: ОА = ОВ; АХ = ВХ.Довести: ОХ – бісектриса ∠АОВ. |
Доведення
В ∆АОХ і ∆ВОХ:
1) ОХ – спільна сторона;
2) ОА = ОВ – за умовою;
3) АХ = ВХ – за умовою.
Отже, ∆АОХ = ∆ВОХ за третьою ознакою рівності трикутників.
Тоді ∠АОХ = ∠ВОХ як відповідні кути рівних трикутників.
ОХ є бісектрисою ∠АОВ.