Вправи

Вправи: 534

Готова відповідь до завдання 534 з Геометрія 7 клас Бевз.

Геометрія, 7 клас · Вправи

Текстова відповідь

534. Доведіть, що якщо який–небудь кут рівнобедреного трикутника

дорівнює 60°, то цей трикутник рівносторонній.

Нехай ∆АВС – рівнобедрений, АВ = ВС.1–й випадок: ∠А = ∠С = 60°, тоді ∠В = 180° – 60° – 60° = 60°. Отже, ∆АВС – рівносторонній.2–й випадок: ∠В = 60°, тоді ∠А = ∠С = 180°-60°2 = 60°.

Отже, ∆АВС – рівносторонній. Отже, якщо який–небудь кут рівнобедреного трикутника дорівнює 60°, то цей трикутник рівносторонній.