Вправи: 532

532. Знайдіть кути рівнобедреного трикутника, якщо: а) один із них на 30° більший за інший; б) один із них удвічі більший за інший.

Розгляньте два випадки.

	а) 1–й випадок:∠В = ∠А + 30°, тоді ∠А = ∠С = 180°-30°3 = 50°;∠В = 50° + 30° = 80°. Отже, кути дорівнюють 50°, 50° і 80°.
	2–й випадок:∠В = ∠А – 30°, тоді ∠А = ∠С = 180°+30°3 = 70°;∠В = 70° – 30° = 40°. Отже, кути дорівнюють 70°, 70° і 40°.Відповідь: 50°, 50°, 80° або 70°, 70°, 40°.
	б) 1–й випадок:∠С = 2∠А = 2∠В, тоді ∠А = ∠В = 180° • 14 = 45°; ∠С = 180° • 24 = 90°;Отже, кути дорівнюють 45°, 45° і 90°.2–й випадок:∠А = 2∠С = ∠В, тоді ∠А = ∠В = 180°•25 = 72°

∠С = 180°•15 = 36°. Отже, кути дорівнюють 72°, 72° і 36°.

Відповідь: 45°, 45°, 90° або 72°, 72°, 36°.